Día de lluvia: ¿conviene caminar o correr bajo el agua para mojarnos menos? Responde la física
Nos sorprende la lluvia en la calle e instintivamente empezamos a acelerar el paso creyendo que así nos mojaremos menos hasta llegar a destino. ¿Es esto correcto? Un físico especialista da las respuestas.
Ya sea si la meteorología te ha sorprendido con una lluvia que no esperabas, o bien si era un escenario bien probable y conocido pero no pudiste evitar tener que estar expuesto a la intemperie, lo que casi todos vamos a intentar buscar en ese caso es mojarnos lo menos posible.
Ante esto, surge una interrogante que es muchas veces es tema de debate entre familiares y amigos: ¿conviene caminar o correr bajo la lluvia si queremos llegar lo más seco posible a destino?
Pero, ¿es realmente correcto este instinto? ¿Podemos construir un modelo matemático sencillo para averiguar si acelerar realmente reduce lo que nos mojaremos? Más concretamente, ¿la cantidad de agua que nos cae depende de la velocidad? ¿Existe una velocidad ideal que reduzca al mínimo la cantidad total de agua que se encuentra en el camino del punto A al punto B?
Todo este dilema fue recientemente clarificado por el físico teórico Jacques Treiner, de la Universidad de París Cité, quien en un artículo de opinión para The Conversation intentó dar respuestas. A continuación, las principales ideas al respecto.
Superficiales verticales y horizontales para plantear el problema
Treiner plantea un escenario sencillo, imaginando que la lluvia cae uniforme y de manera estrictamente vertical. Así, puede dividirse el cuerpo en dos superficies: las que son verticales (tu frente y tu espalda) y las que son horizontales (tu cabeza y tus hombros).
Al avanzar bajo la lluvia, las superficies verticales, como el cuerpo de una persona, serán impactadas por más gotas de lluvia a medida que aumente la velocidad. Desde la perspectiva del caminante, las gotas parecen caer en ángulo, con una velocidad horizontal igual a su propia velocidad al caminar.
Aunque caminar más rápido significa encontrarse con más gotas por segundo, también reduce el tiempo que pasa bajo la lluvia. Como resultado, los dos efectos se equilibran: más gotas por unidad de tiempo, pero menos tiempo bajo la lluvia en general.
Cuando la persona está parada, la lluvia sólo cae sobre superficies horizontales: la parte superior de la cabeza y los hombros. Cuando el caminante empieza a moverse, recibe las gotas de lluvia que habrían caído delante, mientras que se pierde las gotas que ahora caen detrás. Esto crea un equilibrio y, en última instancia, la cantidad de lluvia recibida en las superficies horizontales permanece invariable, independientemente de la velocidad a la que se camine.
Sin embargo, como caminar más rápido reduce el tiempo total pasado bajo la lluvia, la cantidad total de agua recogida en superficies horizontales será menor.
Es una buena idea acelerar el paso cuando se camina bajo la lluvia
Desde un enfoque matemático, Treiner plantea lo siguiente:
Si ρ el número de gotas por unidad de volumen y a su velocidad vertical. Denominaremos Sh a la superficie horizontal del individuo (por ejemplo, la cabeza y los hombros) y Sv a la superficie vertical (por ejemplo, el cuerpo).
Cuando está parado, la lluvia sólo cae sobre la superficie horizontal, Sh. Ésta es la cantidad de agua que recibirá en estas zonas.
Aunque la lluvia caiga verticalmente, desde la perspectiva de un caminante que se mueve a una velocidad v, parece caer oblicuamente, con el ángulo de la trayectoria de las gotas dependiendo de su velocidad.
Durante un periodo de tiempo T, una gota de lluvia recorre una distancia de aT. Por lo tanto, todas las gotas de lluvia que se encuentren a una distancia menor llegarán a la superficie: son las gotas que se encuentran dentro de un cilindro con una base de Sh y una altura de aT, lo que da: ρ.Sh.a.T
Entonces al avanzar, las gotas parecen animadas por una velocidad oblicua que resulta de la composición de la velocidad a y la velocidad v. El número de gotas que alcanzan Sh permanece invariable, ya que la velocidad v es horizontal y, por tanto, paralela a Sh. Sin embargo, el número de gotas que alcanzan la superficie Sv (que antes era nulo cuando el caminante estaba parado) ahora ha aumentado. Esto es igual al número de gotas contenidas dentro de un cilindro horizontal con un área base de Sv y una longitud de v.T. Esta longitud representa la distancia horizontal que recorren las gotas durante este intervalo de tiempo.
En total, el caminante recibe un número de gotas dado por la expresión: ρ.(Sh.a + Sv.v). T
Ahora hay que tener en cuenta el intervalo de tiempo durante el cual el caminante está expuesto a la lluvia. Si recorre una distancia d a velocidad constante v, el tiempo que pasa caminando es d/v. Introduciendo esto en la ecuación, la cantidad total de agua que encuentra es: ρ.(Sh.a + Sv.v). d/v = ρ.(Sh.a/v + Sv). D
De esta ecuación, se derivan dos ideas clave:
- Cuanto más rápido te muevas, menos agua golpeará nuestra cabeza y hombros.
- El agua que golpea la parte vertical del cuerpo sigue siendo la misma independientemente de la velocidad, porque el menor tiempo que pasamos bajo la lluvia se compensa al encontrarnos con más gotas de lluvia por segundo.
En resumen, es una buena idea inclinarse hacia delante y moverse rápidamente (correr) cuando te sorprende la lluvia. Pero cuidado: inclinarse hacia delante aumenta la Sh. Para mantenerte realmente seco, tendrás que aumentar tu velocidad lo suficiente como para compensarlo.
Referencia de la noticia:
Walk or run in the rain? A physics-based approached to staying dry (or at least getting less wet) – The Conversation