Científicos encuentran matemáticas ocultas en obras de Leonardo Da Vinci y otros artistas

Un estudio reciente ha hallado un vínculo entre las matemáticas y las obras de pintores como Leonardo Da Vinci y Piet Mondrian, demostrando que siguen patrones fractales que existen en el mundo real.

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En (a): panel de ventana de piedra tallada de la mezquita de Sidi Saiyyed, Ahmedabad, Gujarat, India (1573 d.C.); (b): obra «Cerezos en flor» de Matsumuara Goshun (1752-1811); (c): obra «L'Arbre de Vie» («El árbol de la vida») de Gustav Klimt (1909) (derecha). Los árboles de estas obras muestran una escala fractal. Fuente: Adaptado de Gao y Newberry (2025).

Un estudio reciente publicado en la revista PNAS Nexus investigó la relación entre los árboles representados en obras (pinturas) de Leonardo Da Vinci, Piet Mondrian y otros artistas con los patrones matemáticos que gobiernan su estructura en la naturaleza, mostrando que dichas obras siguen patrones fractales.

Representaciones matemáticas en las obras

Para el estudio, los investigadores Jingyi Gao de la Universidad de Wisconsin en Madison y Mitchell Newberry de la Universidad de Nuevo México en Albuquerque realizaron un análisis matemático de la escala del grosor de las ramas en las representaciones artísticas de árboles en las obras de los artistas.

Para ello, extendieron la teoría de la proporción de Da Vinci (“el objeto más perfecto de la naturaleza es el hombre, por lo que un edificio perfecto debe tener las proporciones del cuerpo humano”) para medir un parámetro (conocido como el ‘exponente de escala del radio de ramificación autosimilar’) en obras de arte, lo que permite la comparación con la fisiología moderna de los árboles.

Leonardo da Vinci (1452-1519) es considerado uno de los mayores genios de la historia, con aportes como artista, inventor y científico, pero siendo conocido principalmente como pintor. Sus cuadros más famosos son “La Mona Lisa” y “La Última Cena”, y son las obras más reproducidas y parodiadas de todos los tiempos.

Según el análisis, la forma en que se dividen las ramas está bastante estructurada, asemejándose a la geometría fractal. Así como los árboles en el mundo real siguen un patrón de ramificación llamado “fractal”, las obras de los artistas también tienen patrones fractales “ocultos”, que se repiten en escalas cada vez más pequeñas.

“Analizamos los árboles en el arte como formas fractales autosimilares y comparamos empíricamente las obras con teorías sobre el grosor de las ramas desarrolladas en biología”, dijeron los investigadores en el estudio.

Según los autores, aunque la dimensión fractal varía considerablemente entre los árboles del mundo real y las obras de arte de los artistas, el rango de valores del parámetro en los estudios de grandes obras a través de culturas y períodos históricos corresponde al rango de los árboles reales.

Los fractales son patrones matemáticos infinitos que describen objetos geométricos o formas naturales.


Es decir, en las obras analizadas (de Da Vinci, Piet Mondrian, arabescos del siglo XVI, pinturas japonesas del siglo XX), el valor del parámetro variaba entre 1,5 y 2,8 en las ramas, similar a la tasa observada en los árboles en la naturaleza real.

Incluso en pinturas abstractas, como "El árbol gris" (1911) de Piet Mondrian, es posible identificar árboles, incluso sin los colores comúnmente asociados con ellos, si se utiliza un valor realista del parámetro. En la obra de Mondrian 'Manzano en flor' (1912), la proporción no está presente, por lo que es común ver peces, barcos, agua, escamas, muchas cosas que no son un árbol.

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Óleos de Piet Mondrian analizados en el estudio. A la izquierda: "Árbol gris", 1911; a la derecha: "Manzano en flor", 1912. Fuente: Adaptado de Gao y Newberry (2025).

Para los investigadores, su estudio proporciona una nueva perspectiva para "apreciar y recrear la belleza de los árboles". Además, destaca cómo el arte y la ciencia pueden proporcionar conocimientos complementarios sobre los mundos natural y humano, mostrando que las matemáticas pueden funcionar en la integración de varias disciplinas, incluso las artes y las humanidades.

Referencias de la noticia:

Cientistas encontram matemática oculta na arte de Leonardo da Vinci e Mondrian. 17 de fevereiro, 2025. Lillian Sibila Dala Costa.

Estudo revela matemática oculta em obras de Da Vinci e outros pintores. 12 de fevereiro, 2025. Redação/Aventuras na História.

Scaling in branch thickness and the fractal aesthetic of trees. 11 de fevereiro, 2025. Jingyi Gao e Mitchell Newberry.